（初中数学）已知正六边形的边心距为√3，求边长

2024-12-27 10:04:15

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回答1：

解：
跟之前那道题类似。
ΔOBD是锐角为60°，30°的直角三角形
边心距OD=√3，
所以半径OB=2，
BD=1，
边长AB=2BD=2，
周长=6*AB=12，
面积=6倍SΔOBD=6√3。

回答2：

连接中心和一个角，那么由中心点、六边形的一个角和边心距的垂足构成直角三角形，顶点为中心点的角是30°。设边长为x，（2x）²-x²=（√3）²，x=1.

回答3：

设边长为a，则边心距l=a*sin60°=a√3/2=√3
∴a=2

回答4：

边长为2x....(x）²+(√3)
边长为2x....(x） +(√3)²=(2x)²。。。。。。x²+3=4x².......3=3x²........x²=1.........x=√1.......2x=2√1