我在一工厂工作九年从2008年到今己签了两次合同请问是否可以签无固定期合同

　　可以，保留08年后连续签定两次合同文本，保留九年工作证据。在合同结束前（如果能签无固定期了越早越好）发邮件给你签合同的单位，封面上注明要求签定无固定期劳动合同，留下里面内容的复印件，以级跟邮局要寄件回单。如果对方不签就可以要求双倍工资了。
　　一般不会在合同期辞退你。辞退的话就是他们的过错了，别让他们抓你的过错，别让他们找到辞退你的借口。
　　当然，如果你还想接着干的话，对方签了当然最好！

你的情形应当适用《劳动合同法》第14条第2款第3项的规定：有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同……（3）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
根据这一项规定，只要你没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的用人单位可以解除劳动合同的情形下，如果用人单位与你签订了一次固定期限劳动合同，在签订第二次固定期限劳动合同后，就意味着第二份合同到期后，只要你愿意，第三份就必须签订无固定期限劳动合同。
而《劳动合同法》规定的那几种公司可以解除的情形，一般人都不会有的，更何况你都工作九年了！放心地要求公司跟你签无固定期限合同吧，如果不跟你签，你还可以跟公司要双倍工资！

把发言，修改掉。