在古代，是不是只有富人家的女儿才可以学习琴棋书画和歌舞？

你说错了。穷人家的女孩要干活，学一点粗略的女红缝缝补补是有的，但是学不了太精细的，其它从下地种田养猪到挑水烧火做饭都要干，所以即使在明清，缠足风气大盛的时候，底层贫民女子也有很多是大脚，因为要干活。
而富人家的女子，女红是必修课，琴棋书画很少有学的，一般都是认得几个字能看懂账本不耽误管家就行，所谓女子无才便是德，女子四德是德言容红，没有任何一条和琴棋书画有关，所以红楼梦里王夫人看不上林妹妹是很自然的事。至于歌舞是绝对不会学的，那是只有操贱业的歌舞妓才学的，说一个良家女子能歌善舞是严重的侮辱。

女红都要学的，琴棋书画也是高等青楼女子才能学的，这类人都相对更漂亮伶俐，所以特意选出来学习了诗词歌赋，专门接待王公贵族，诗词应和尽显风流，普通的青楼女子没有必要学也不一定学得会。
至于富人家里的孩子，多半是跟在父兄身边耳濡目染学的一些，家里如果请先生来教，也都教女训女则女论语之类，诗词不过是自己触类旁通罢了

你说的这些女子无才便是德只是中下层的有钱人家，仅此而已。在上层社会，世家门阀家的女儿，五姓七望家的女儿，那都是学识渊博，学的都是纵横之道，兵法，儒家学说等等，琴棋书画是高雅，贵族阶层必修课。而世家门阀联姻，不是让你去给婆家当牛做马，去伺候人的，而是去争权夺利，去掌控家业当女主人的。女儿能在婆家掌控的权利越大，娘家得到的好处才会越大，联姻就是这么回事。看看太平公主，看看平阳公主，看看那些世家门阀的女儿，哪个是女子无才？这么说，你在婆家越会搞事，越会压制婆家，只要你能压倒婆家，掌控权利，那么你娘家给你的支持就会越大，反之，你如果做不了大事，被婆家压倒，你给婆家当牛做马，去伺候公婆，那么你才是真的完蛋了，因为这样的你，没能力帮娘家获得巨大利益，所以你会被娘家放弃，当成弃子。你在婆家的日子，将会很凄惨，因为你没有后台，没人会帮你。这下明白了么？

女红属于家务劳动的一种是女子的基本要求之一，琴棋书画和歌舞属于是权贵家庭或者青楼女子才可以学到的

古代的妓女文化很高，琴 棋 书 画样样精通。北宋亡国皇帝宋徽宗热恋名妓李师师。作为文人，宋徽宗真是一流的，他的书画造诣很高。但皇宫里的女人却没人比得上李师师。不但貌美。而文化也很高。宋徽宗和她相聚。都是诗词歌赋书画音乐为主。宋徽宗当皇帝处理国家大事本事就差了，导致北宋灭亡，自己也当了俘虏，死无葬身之地，非常悲惨！