帮一下忙，谢谢

2024-12-28 00:55:15

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回答1：

定义域：只需2X-π/3不等于kπ+π/2，即X不等于kπ/2+5π/12，k属于Z（整数）。
周期：T=π/2。
对称中心：即(kπ/2+π/6,0)。
单调区间：开区间（kπ/2-π/12,kπ/2+5π/12)上单调增。

回答2：

由 2x-π/3 ≠ kπ+π/2 得 x ≠ kπ/2+5π/12 ，
因此函数定义域为｛x | x ≠ kπ/2+5π/12 ，k∈Z｝；
周期为 T=kπ/2 ，k∈Z 且 k ≠ 0 。最小正周期为 π/2 ；
由 2x-π/3=kπ/2 得 x=kπ/4+π/6 ，因此对称中心为（kπ/4+π/6，0），k∈Z ；
由 -π/2+kπ<2x-π/3<π/2+kπ 得 -π/12+kπ/2得递增区间为（-π/12+kπ/2，5π/12+kπ/2），k∈Z 。无递减区间。