在轧钢过程中如何控制板型

宽带钢轧机板形控制技术比较研究（转）
宽带钢轧机板形控制技术比较研究

张清东 黄纶伟 周晓敏

摘 要 运用软件仿真方法并结合生产实践，从板形调控功效和板带轧机综合性能两个方面，比较研究了目前国际上各主要板形控制技术．研究结果不仅有助于板带轧机的选型和板形技术的配置，也有益于先进板形技术的创制．
关键词 板带轧机；板形技术；比较研究
分类号 PG 335.11

Comparative Study on Shape Control Technologies for Wide Strip Mills

ZHANG Qingdong HUANG Lunwei ZHOU Xiaomin
（Mechanical Engineering School, UST Beijing, Beijing 100083,China ）

ABSTRACT The main advanced shape control technologies in operation now were studied and compared, for this reason, shape-adjusting action matrices and mills' overall shape control performances of these actuators were imitated by numerical calculation methods. The research conclusions will be not only beneficial to design of strip rolling mills and selection of shape control actuators for a mill, but also beneficialto creating new advanced shape control technologies.
KEYWORDS strip rolling mill; shape control technology; comparative study
自70年代以来，由于市场对板形质量的要求愈来愈高，推动板形控制技术成为板带生产的关键性技术．围绕板形控制技术的开发，国际上先后出现了诸如HC，CVC，UC，K-WRS，PC等多种不同机型的新一代高技术板带轧机．这些轧机都拥有1项自有的标志性板形控制技术并辅以多项其他通用板形控制技术（如弯辊、压下倾斜、分段冷却），在生产中都配备有板形自动检测装置并实现了板形自动控制．
板形控制技术都是具有特定设备形态的工艺技术，其板形控制性能与自身的设备条件，如辊系结构与尺寸（辊数、直径、辊长等），以及工艺条件，如轧制力与轧件宽度等有关．因此，研究和比较板形控制技术需要针对已知的设备条件和工艺条件，从板形调控功效和板带轧机性能两方面进行．
1 板形调控功效的定义[1]
板形调控功效是在一种板形控制技术的单位调节量作用下，轧机承载辊缝形状在沿带钢宽度方向上各处的变化量，公式表示如下：

(1)

式中：E(x)—板形调控功效函数，可能是简单多项式或高阶复杂多项式；gf (x)—承载辊缝形状变化量的函数；S —广义调节量（力或位移）；x—沿板宽方向坐标．
调控功效也可用单位调节量引起的沿板宽方向辊缝形状变化量的离散值表示：

E=[e1,e2,…，ei，…] （2）

此时，E—板形调控功效矩阵．
以上形式的板形调控功效可以表示板形控制技术对承载辊缝形状的各个描述指标（凸度、楔形度、边部减薄量、局部突起量）的调控作用．
在板形平坦度自动控制系统中，板形调控功效矩阵可表示为板形控制技术的单位调节量所引起的带钢前张应力沿横向各处的变化量，公式表示如下：

E=[q1,q2,…，qi，…] （3）

其中，m—板宽范围内板形仪测量区段数；qi—第i区段上带钢前张应力变化量．
板形调控功效可以通过实验或软件仿真2种方法确定．其中实验方法需在规模相同的实验轧机或者直接在生产轧机上进行，难度较大．软件仿真的方法经济有效，能灵活地模拟各种轧制条件，应用较为广泛．
2 板形控制技术的板形调控功效仿真比较
板形调控功效可以准确地描述一种板形控制技术的板形控制思想和调控特性，研究和比较板形控制技术首先要研究并比较其板形调控功效．
运用有限单元法和影响函数法对目前使用的主要板形控制技术——CVC，HC，PC，K-WRS，DSR，弯辊和压下倾斜的板形调控功效进行仿真研究，结果见图1和2．各图的纵坐标为以0.001 mm为单位的辊缝开度变化量，横坐标为距带钢中心线的距离与半板宽之比，其中DW为工作辊直径，DI为中间辊直径，DB为支持辊直径，B为板宽，P为总轧制力．图中的曲线形态和相应函数表达式表示了各板形技术的板形调控功效的大小、特性．

图1 6种板形控制技术仿真.横坐标为距带钢中心线距离与半板宽之比(r);纵坐标为以0.001mm为单位的辊缝开度的变化(γ).(a)四辊CVC,(b)六辊CVC,
(c)UC,(d)PC,(e)K-WRS,(f)不对称弯辊与压下倾斜
Fig.1Shape-adiusting action of six shape control actuators by imitation

图2 DSR辊各个压块和工作辊弯辊的调控功效
Fig.2Shape-adjusting action of padsactuators and WT bending on DSR

从图可见，CVC，HC，PC和对称弯辊技术的板形调控功效都是对称的，并且都以2次成分为主．其中4次成分含量最多的有：六辊CVC轧机的中间辊抽辊和工作辊弯辊，以及PC轧机的轧辊交叉和UC轧机中间辊弯辊．
压下倾斜和不对称弯辊技术的板形调控功效是非对称的，并且整体调控作用明显．DSR的单个压块压力调节的板形调控功效除一个是高次对称的，其余皆是非对称的，有一定的局部调控作用．DSR的全体压块压力可以各种对称或非对称分布模式给出，相应提供各种对称或非对称的板形调控功效．K?朩RS轧机的工作辊抽辊没有板形调控作用，其作用在于均匀化磨损．
另外，图中的板形调控功效是在一定的板宽、辊径、辊长和轧制力下计算所得．进一步研究可以发现：
（1）板宽与辊长之比对调控功效有一定影响．随着比值的增大，各种板形控制技术的调控功效的大小增加，尤其4次成分增加更多．
（2）各种板形控制技术的调控功效对轧辊直径变化的敏感程度不同．如工作辊弯辊对轧辊直径的变化较为敏感，而CVC则基本上与轧辊直径无关．
（3）平均单位板宽轧制压力对某些板形控制技术的板形调控功效具有影响．对比可知，以力为调节量的板形控制技术的调控功效基本不受影响，而以辊形、抽辊为调节量的板形控制技术，其调控功效大小随轧制压力增大而增大．
3 板形调控功效在控制系统中的作用
板形调控功效是板形自动控制系统中板形控制策略设计的前提和归宿，它在一定程度上决定了所采取的板形控制策略，以及控制效果评价函数形式和各板形控制技术设定值调节量的求解方法，是板形自动控制模型建立的基础．板形调控功效对板形自动控制模型的影响在现有3类闭环反馈控制模型中都显而易见[2]．
3.1 基于模式识别类
对于板形调控功效函数较简单的板形控制技术，运用线性最小二乘法把实测板形信号分解为与各调控功效函数相对应的种模式：

求得达极小值时的各值，直接用于确定种板形控制技术的设定值的调节量,一般有．
3.2 基于最小二乘评价函数类
对于板形调控功效函数较复杂的板形技术，不进行模式识别，直接运用线性最小二乘原理建立离散的板形控制效果评价函数并求解各板形控制技术设定值的调节量：

(6)

确定使达到极小值的,

[S]p×1=[A]-1p×p[R]p×1 (7)

式中，A—板形调控功效矩阵；R—板形实测值矩阵．
3.3 基于板形参数评价函数类
首先，运用最小二乘法将板形实测值拟合为完全4次多项式：

y(x)=λ+λ1x+λ2x2+λ3x3+λ4x4 (8)

再转化为用于表达板形调控功效的板形参数同时将板形控制目标表示为以板形参数分别构造加权的对称及非对称的控制效果评价函数．运用登山探索法直接确定使达到极小值的各板形控制技术设定值的调节量．
以上3类模型分别为3种不同的控制策略及数学模型，用于控制不同的板形技术．

4 板带轧机板形控制性能界定指标

板形控制的实质在于对承载辊缝形状的控制．各种板形控制技术的板形控制原理都是调控承载辊缝的形状．在轧制过程中，影响轧件板形（承载辊缝形状）的干扰因素主要是轧辊辊形变化（轧机方面的）和轧制力波动（轧件方面的）．板形控制性能优良的板带轧机，其承载辊缝形状应该同时具有足够大的可调控范围和对轧制力、轧辊辊形变动干扰的抵抗能力．因此提出以下板带轧机板形控制性能界定指标．
4．1 辊缝形状调控域
辊缝形状调控域即轧机各项板形控制技术共同对辊缝形状的各个描述指标——凸度、楔形度、边部减薄量、局部突起量——的最大可调控范围．但一般可以将带钢宽度跨距内的辊缝曲线用离散数值表示，并通过多项式拟合得到曲线的2次凸度和4次凸度，并在坐标系中建立辊缝凸度最大可调控范围，称之为辊缝凸度调节域．
4．2辊缝横向刚度
轧机一方面应具有承载辊缝形状的可调控柔性，另一方面则应具有当轧制力发生波动和存在干扰时辊缝形状保持相对稳定的能力即辊缝刚性．辊缝的刚性用辊缝横向刚度K界定：

K=△q/△Cw （9）

式中，—轧制压力q的变化量；—辊缝凸度对应于的变化量．
4．3辊形自保持性（稳定性）
轧机的各轧辊在服役期内不断发生表面磨损，下机后可以测得磨损后的轧辊表面轮廓曲线，再与上机前的轧辊初始辊形曲线相减，就可得到轧辊在服役期内表面上的（中点或边部点的）相对磨损量分布曲线，称为轧辊磨损曲线或磨损辊形．定义辊形自保持性参数Rw：

Rw=1.0-Wmax.K/Lw （10）

其中，Wmax—宽度方向上最大相对磨损量；Lw—磨损曲线宽度；K—轧辊径长比．
如果轧辊表面磨损均匀，则轧辊具有最优的辊形自保持性即辊形稳定性，Rw=1.0．实际生产中，除表面局部剥落外，轧辊磨损曲线多为近似光滑曲线型（C型，高次或低次多项式）、“梯形（T型）”、“阶梯型（S型）”和“猫耳型（CE型）”．
轧辊表面不均匀磨损导致辊缝形状变动和某些板形控制技术的调控功效变化．辊缝调节域表明了辊缝的调节柔性，辊缝横向刚度表明了辊缝在轧制力变动时的稳定性．建立将二者结合组成的Cw-Cq-q坐标系，以轧制宽度B为参变量，可以得到描述轧机板形控制性能的三维图．如果轧辊自保持性良好，则这一板形控制性能的三维图在整个轧辊服役期内保持恒定．
辊缝的调节柔性和刚度特性以及轧辊的辊形自保持性是比较板带轧机的板形控制性能的主要依据．
板形调控功效是板形控制技术的特质，也是决定板带轧机板形控制特性的基本“元素”．因此，比较板带轧机的板形控制性能也可以说明板形控制技术的优劣．

5 板形调控功效决定板带轧机性能

板带轧机板形控制技术的配置方案决定了轧机的机型，也决定了轧机的板形控制策略——“柔性辊缝”或“刚性辊缝”．如果轧机的标志性板形控制技术的调控思想是扩大辊缝形状调控域，则称之为柔性辊缝型；如果是提高辊缝横向刚度，则称之为刚性辊缝型．
CVC轧机和PC轧机同属高柔度、低刚度辊缝，即柔性辊缝型；HC（UC）轧机属于低凸度、高刚度辊缝型，即刚性辊缝型；VCL（VCR）支持辊技术可提高辊缝刚度并使支持辊具有优良的辊形自保持性，也属于刚性辊缝型；DSR技术既可以实现柔性辊缝控制也可实现刚性辊缝控制．

6 板带轧机综合性能比较

板带钢热轧和冷轧机的主要机型有常规四辊，CVC，HC（UC），PC，K?朩RS，VCL（VCR），DSR等．通过软件仿真和生产实践调研从8个方面对各种机型板带轧机的综合性能进行比较，见表1．

表1 板带轧机综合性能比较
Table 1 Comparison of overall performances in strip rolling mill

项目 常规四辊 CVC HC(UC) PC K-WRS VCL(VCR) DSR
轧辊是否抽动 否 是 是 交叉 是 否 是 否
辊缝形状调控域 C A A A C B B A
辊缝横向刚度 C C A C C A A A
辊形自保持性 C C C C B A A B
轧件行进稳定性 B B B C B A A A
辊耗 A C C V B A A C
实现自由轧制 C C B C A C A C
结构及维护简易 A B B C B A B C
避免过大轴向力 A B B C B A A A
辊形及磨辊简易 A C B A A C C A

比较结果进一步说明目前的板带轧机各种机型都各有所长也各有所短，还没有一种机型具有绝对的优势．
尤其是各机型都有明显缺点：CVC辊形曲线易被磨损破坏，辊间接触压力分布呈S型使支持辊（和工作辊）磨损严重不均．HC（UC）轧机辊间接触压力呈三角形分布，使辊端出现较大的接触压力尖峰，从而导致辊面的剥落，增大辊耗和换辊次数．PC轧机机械结构复杂，工作辊轴向力大，交叉点与轧制宽度中心线重合难，轧件易跑偏．K?朩RS和CVC热轧机上下工作辊的不相等“磨损箱”必造成工作辊移位后的非对称辊缝，导致轧件楔形和单边浪的出现，甚至跑偏的发生；而PC轧机由于轧辊不移动可以避免此类问题．使用常规平辊的K-WRS轧机对板形控制无有贡献，但如采用具有特殊辊廓曲线的工作辊，则能兼有板形控制的功能．K-WRS轧机能使磨损分散化和平缓化，为热轧自由规程轧制提供条件，而CVC，HC（UC），PC技术都无此能力．

7 结束语

比较研究进一步证明，目前的各项板形控制技术都同时具有优势和局限，处于发展中、尚未成熟．这一方面给板带轧机的选型和板形控制技术的配置制造了难度，另一方面也留下了针对板形控制技术的较大创新空间．正因此，近年来有关板形的研究始终都是前沿和热点，板形技术向系列化和一体化模式发展．系列化主要表现在连轧机组各机架板形控制技术的开发、兼顾板形的轧制道次设定，以及以轧机为重点同时开发热轧层流冷却、热轧精整、冷轧酸洗、冷轧平整与精整中的板形控制技术．一体化主要表现在热轧和冷轧机的机型配置、辊形设计、工艺制度和控制模型被整合为一体的板形综合控制技术．

张清东（北京科技大学机械工程学院，北京 100083）
黄纶伟（北京科技大学机械工程学院，北京 100083）
周晓敏（北京科技大学机械工程学院，北京 100083）

参考文献
1，黄纶伟.DSR板形技术研究：[学位论文].北京：北京科技大学，1999.3
2，张清东.冷轧宽带钢板形检测与自动控制.钢铁，1999（10）： 69