（1）证明：连接OE
CD为圆切线，E为切点，所以OE⊥CD
AB为圆直径，∠BFA为直径所对圆周角，所以∠BFA=90
因为∠BCD=∠BFA=90，所以AF∥CD]
因此OE⊥AF
根据垂径定理，E为弧AF中点，所以弧AE=弧EF
（2）从A作AH垂直CD于H，AC交OE于P
BC⊥CD，AH⊥CD，
所以BC∥AH，四边形ABCH为梯形
AB为直径，则O为AB中点
且OE∥BC
因此OE为梯形中位线，E为CH中点
EH=CE=2，CH=4
DH=DE-EH=4
CH=DH，所以H为CD中点
又因为AH∥CD，所以AH为△BCD中位线，AH=BC/2
OE=（AH+BC）/2=3BC/4
OP∥BC，O为AB中点，所以OP为△ABC中位线，AP=CP，OP=BC/2
PE=OE-OP=BC/4
PE∥BC，简单可得△PEM∽△CMB
PM：CM=PE：BC=1：4，PM=CM/4
所以CP=5CM/4=AP，AM=PM+AP=3CM/2
因此CM：AM=2：3
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