一道数学题，分四种情况，不能抄袭网上的，步骤详细，悬赏100

∵AB=2，
∴A点的纵坐标y=±2×√3/2=±√3，且A点在y=2√3/x上，代入得：
±√3=2√3/x
x=±2，即A点坐标为A1(2，√3)，A2（-2，-√3）。
∵在rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2
∴AC=2√3
∴C点位于以A为圆心，以2√3为半径的圆上，即:
（x-2）^2+(y-√3)^2=（2√3）^2 和
（x+2）^2+(y+√3)^2=(2√3)^2
C点在x轴上，即y=0，代入：
(1)（x-2）^2+3=12
(x-2)^2=9
x-2=±3
x1=5， x2=-1
(2)(x+2)^2+3=12
(x+2)^2=9
x+2=±3
x3=1， x4=-5
故可得：C1(5,0), C2(-1,0), C3(1,0) C4(-5,0)

过A作AD⊥BC于D，AD=AB*sinB=√3，
在Y=2√3/X中，令Y=√3得X=2，∴A(2，√3)，
∴OD=2，CD=√3AD=3，
当A在第一象限时，OC=OD+CD=5或OC=OD-CD=-1，
∴C(-1，0)或(5，0)，
当A在第三象限时，A(-2，-√3)，
OD=2，OC=5或1，
∴C(-5，0)或(1，0)。——这种情况与A在第一象限中关于原点对称。