同学你好,这个已经有答案了,我解释的话可能还没答案清楚,不过我尽量,如果你觉得我讲清楚了,就采纳吧~
(2)首先横波a的波长为2.5m也就是说横波a两个波峰间水平距离为2.5m,所以t=0时,如图所示,在x=2.5处,每隔2.5m就有一个横波a的波峰。
同理,在x=2.5m处,每隔4.0m就有一个横波b的波峰。
因为20m是2.5的倍数,所以与x=2.5处相隔20m的地方也有一个横波a的波峰,
同理,也有一个横波b的波峰,因此,只要找出2.5和4的最小公倍数(求最小的含义也就是求两个相邻的重合点的距离,这样就不会有疏漏了),就能找到所有的点的位置了。
(3)肯定是从波峰重合点开始计算才好了。(不是说一定要这样,但这样列方程才好算,如果有其它点的具体坐标的话也可以用其它点的)
首先,在x=2.5m处,与它相隔横波a的半波长(波长的一半)的地方就是波谷,所以就能得到波谷的位置方程L=(2n-1)λa/2,(因为半波长的偶数倍就等于波长的倍数,也就是包含了波峰的位置,所以用奇数倍),同理可以得到横波b的波谷位置的方程。
当L相等时就说明有波谷重合处,所以令L相等,既化简为:
(2m-1)*2.5=(2n-1)*4,所以就有了上面答案里的等式了。
(2)首先两列波长的最小公倍数是20m这个应该没有疑问吧,如果你不知道为什么要求最小公倍数的话,这是因为从波峰重合处开始,要到另一个波峰重合处,需要两列波分别走m和n个完整的波长后恰好相等的位置,所以要求最小公倍数。
求出后,任取其中一个重合的位置开始 + -最小公倍数的整数倍即可
(3)同理 波峰重合是从波峰重合处开始 (因为图示是波峰重合)要两列波半波长的偶数倍 ,即完整波长的整数倍恰好相等,波谷重合就是从波峰重合开始,找到两列波半波长的奇数倍恰好相等,答案中2m-1(代表一个奇数),2n-1(代表另一个奇数),意味着两列波分别走了奇数个半波长后位置相同,解得的比例中分子为偶数,2m-1只能是奇数,所以整数范围内无解,不存在波谷重合处