51问答网 > 在锐角△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且√3a=2c sinA, 1.求角C大小

在锐角△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且√3a=2c sinA, 1.求角C大小

2025-03-09 13:39:09

推荐回答（3个）

回答1：

1.
由正弦定理有：a/sinA=c/sinC
所以，csinA=asinC
已知，√3a=2csinA
所以，csinA=asinC=(√3/2)a
则，sinC=√3/2
已知△ABC为锐角三角形
所以，C=60°

2.
△ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)ab*(√3/2)=(3√3)/2
所以，ab=6
又由余弦定理有：c^2=a^2+b^2-2abcosC
===> (√7)^2=a^2+b^2-2ab*(1/2)
===> 7=a^2+b^2-ab
===> a^2+b^2=7+ab=7+6=13
所以，(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+2*6=25
所以，a+b=5.

望采纳哦

回答2：

角C是60度。

回答3：