求已知关于X的一元二次方程(1-2K) x2-2根号K X-1=0有两个不相等的实数根,求K的取值范围

2025-03-07 06:16:14
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回答1:

有两个不相等的实数根
所以这是二次方程
二次项系数1-2k不等于0
k不等于1/2

判别式大于0
4(k+1)+4(1-2k)>0
4k+4+4-8k>0
4k<8
k<2

所以k<2且k不等于1/2

回答2:

△=(2√k)^2-(-1)(1-2k)=4k+1-2k=1+2k>0k>- 1/2