51问答网 > 如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F．

如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F．

1试说明AB=AF2若BC=2AB ∠FBC=70°求EBC的度数

2025-02-22 22:42:17

推荐回答（2个）

回答1：

(1)△AFE≌△DCE 所以AF＝AB (2)因为BC＝2AB.E为AD中点所以AE＝AB 又因为AD∥BC 所以∠CBA＝∠DAF＝70 所以∠DAB＝110 因为AB＝AE 所以∠CBE＝70-(180-110)÷2＝35 手机不好输入，不是很详细。

回答2：

1、
∵CD∥AB
∴∠ECD=∠EFA（两直线平行，内错角相等）
∠DEC=∠AEF（对顶角相等）
又ED=EA
∴△DEC≌△AEF
∴DC=AF
而DC=AB
∴AB=AF
2、由上面△DEC≌△AEF 得EC=EF
又AB=AF（已证）
BC=2AB（已知）
∴BC=BF
∴BE平分∠FBC（等腰三角形底边上的中线平分顶角）
∴∠EBC=1/2∠FBC=70°÷2=35°