为什么cos2a=2cos2a-1呢？要证明过程

2024-12-17 16:25:18

推荐回答（4个）

回答1：

所用公式
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

当β = α 时，
原式 = cos(2α)
=cosαcosα-sinαsinα
=cos^2（α）-sin^2（α）
=2cos^2（α）-1

你题目不正确。

参考链接
http://baike.baidu.com/view/747176.htm?wtp=tt

回答2：

解：cos2a=cosa*cosa-sina*sina=(cosa)^2-(sina)^2=(cosa)^2-(1-sina^2)=2(cosa)^2-1

回答3：

cos2a=cos(a+a)=(cosa)^2-(sina)^2;
将(sina)^2=1-(cosa)^2代入上式

回答4：

cos2a=cos(a+a)=cos²a-sin²a=cos²a-(1-cos²a)=2cos²a-1