已知函数f(x)=(1⼀x^2)*e^-1⼀m  1 求奇偶性,2  负无穷到0的极值

2025-02-23 04:23:28
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回答1:

函数f(x)的定义域为﹙-∞,0)∪(0,∞)
f(-x)= ()2= ()2= f(x) 所以f(x)为偶函数
f(x)的一阶导函数f`(x)=-()3
当x<0时显然f`(x)>0 原函数在﹙-∞,0)单调递增的函数
所以在﹙-∞,0)上无极值

回答2:

1.因为x做了分母,所以定义域为x≠0
因为f(-x)=e^-1/m/(-x)^2=f(x),所以f(x)是定义域x≠0上的偶函数
2.将f(x)求导后得-(2e^-1/m/x^3)>0在x<0上恒成立,所以该函数在x<0上无极值