51问答网 > 三角形ABC中，AB=AC，角A=36度，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC。

三角形ABC中，AB=AC，角A=36度，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC。

(1)求角ECD的度数；(2)若CE=5.求BC长。

2025-04-08 23:50:41

推荐回答（4个）

回答1：

因为△EDC和△EDA中
ED=ED，∠EDC=∠EDA，DA=DC，
所以△EDC≌△EDA，
因为角A=36
所以∠ECD=∠EAD=36°。
(2)因为△EDC≌△EDA，∠ECD=36°
所以∠ECB=72°-36°=36°
因为∠ECB=36°，∠EBC=72
所以∠CEB=72°，
所以由等角对等边知BC=CE=5

回答2：

(1)因为△EDC和△EDA中ED=ED，∠EDC=∠EDA，DA=DC，所以由边角边判定△EDC≌△EDA，所以∠ECD=∠EAD=36°。
(2)因为△EDC≌△EDA，∠ECD=36°，所以∠ECB=72°-36°=36°。因为∠ECB=36°，∠EBC=72°，所以∠CEB=72°，所以由等角对等边知BC=CE=5。

回答3：

（1)解：∵ED垂直平分AC∴AE=AC∴∠ECD=∠A=36°（2）解：根据三角形内角和求得∠B+∠C=144°∵AB=AC∴∠B=∠C=72°再根据三角形内角和求得∠BEC=∠B=72°∴BC=CE=5.

回答4：

角ECD等于三十六度。BC长五