51问答网 > 已知函数f(x)=2x대-6x눀+m m为常数在【-2,2】上有最大值3，求函数y=f(x)在【-2,2】上的最小值

已知函数f(x)=2x대-6x눀+m m为常数在【-2,2】上有最大值3，求函数y=f(x)在【-2,2】上的最小值

2024-12-20 16:57:21

推荐回答（3个）

回答1：

f的一次导数为
6x^2-12x=0
x=0或者x=2,
所以在-2到0上是单调增，在0到2上是单调减，
所以0为极值点，且为最大值，
x=0,m=3。
x=-2时，y=-37;
x=2 y=-5
所以，最少值为-37

【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~

回答2：

先求导，确定函数单调性
f'(x)=6x²-12x
令 f'(x)＞0得
x＜0或x＞2
故
f(x)在x∈[-2,0]递增、x∈[0，2]递减
从而
f(x)最大值=f(0)=m=3
即
m=3
最小值在x=2或-2处取得
f(-2)=-40+m=-37
f(2)=-8+m=-5＞-37
故
f(x)最小值=f(-2) =-40+m=-37
ps：别急，慢慢理解，祝学习进步！欢迎追问、交流！

回答3：

哇，这才是大神，虽然不知道你在说些什么，但是觉得很厉害的样子！

已知函数f(x)=2x대-6x눀+m m为常数 在【-2,2】上有最大值3，求函数y=f(x)在【-2,2】上的最小值

已知函数f(x)=2x대-6x눀+m m为常数在【-2,2】上有最大值3，求函数y=f(x)在【-2,2】上的最小值