解分式方程x-2⼀x+2-1=16⼀x的平方-4

2024-12-27 00:44:55

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回答1：

解:方程两边乘(x+2)(x-2)
得：x-2)²-(x+2)(x-2)=16
x²-4x+4-x²+4=16
4x=-8
x=-2
经检验，x=-2时分母x+2=0
所以是增根所以方程无解

回答2：

解:
(x-2)/(x+2)=(x+2)/(x-2)+16/(x²-4)
方程两边同时乘(x²-4)
(x-2)²=(x+2)²+16
x²-4x+4=x²+4x+4+16
-4x-4x=4+16-4
-8x=16
x=-2
检验:把x=-2代入x²-4=(-2)²-4=0
经检验x=-2是原方程的增根，原方程无实数解。

回答3：

两边乘(x+2)(x-2)
(x-2)²-(x+2)(x-2)=16
x²-4x+4-x²+4=16
4x=-8
x=-2
经检验，x=-2时分母x+2=0
是增根，舍去
所以方程无解