51问答网 > 如图，AB∥CD,BE.CE分别平分∠ABC,∠BCD,E在AD上，求 BC=AB+CD

如图，AB∥CD,BE.CE分别平分∠ABC,∠BCD,E在AD上，求 BC=AB+CD

2024-11-26 04:27:25

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回答1：

`.`BE.CE分别平分（角ABC),(角BCD），E在AD上。
.’.A,B,C,D,E5点在同一平面。
‘.’∠ABE=∠EBC,∠BCE=∠DCE，AB∥CD
.‘.∠ABC+∠BCD=180°，∠EBC+∠ECB=90°
.’.∠BEC=90°
连接B,C，作EF∥AB,点F在BC上。
’.‘AB∥CD，.’.EF∥AB∥CD.
.‘.∠EBA=∠BEF，∠DCE=∠FEC,
'.'∠EBA=∠EBF，∠DCE=∠FCE，
.’.∠EBF=∠FEB, ∠FCE=∠FEC.
.'.BF=EF,CF=EF
'.'AB=EF,CD=EF,BC=BF+CF
.'.BC=AB+CD

回答2：

B∥CD,BE.CE