注意，由于距离的所有其他成员一
免费代理大于6 ，将不会有任何斥力
部队和总兵力在此的会员将是一个结合
的影响，所有的吸引力所施加的所有其他成员。
我们将表明，这股力量是指向对中心- X的
该群，因此，会员是走向
它。之前，说明这个结果，更严格，我们界定
错误可变电子' = x ' -- X的，为每一个人= 1 ， 。 。 。 ，米。
引理2假定的成员，我所描述的群
由模型的情商。 （一）与一attractiodrepulsionfunction
克（ 。 ）为给在情商。 （ 2 ）是一个自由的代理人在时间t和其
距离该中心-第十群是更大的，然后6月，即
ilei （ t ）的当地雇员= ilx ' （ t ）的-- x ll>第
然后，在时间t的议案，是其在一个方向，减少了
ilei （吨） 1 ） （即，对中心3 ） 。
证明：从定义中心-第十群
我们有〜 〜 ！ ， = x兆焦耳- X的。减去mifrom双方我们
获得米
（十' -x值' ） =米（十' - -x ） =的旺角（3 ）
j = 1
然后，议案的会员，我可以派代表作为
（十' - 11 ） ，
米
= - amei + b口：进出口
j =我j ＃
如果对第一线，我们使用的定义函数g （ ） 。
在情商。 （ 2 ）增加了（十' -x值' ） = 0 ，和取代的价值
…的
注意到，自九= 0 ，我们有。 b = 2 。选择李雅普诺夫
功能候选人为会员我作为伏; = ieitei和
考虑到其衍生沿轨迹的会员我们
获得
（十' -x值j ）条从情商。 （ 3 ）关于第二个。
（ 4 ）
请注意， bexp （ -问与答） > 0对所有的x '的X J。因此，
佛罗里达州是位于
（ 5 ）
由于会员I是一个自由的代理人，我们已llx ' xi11 >
6 ，南军＃我和注意，对于这个范围的功能
进出口（ -五） 1 12- xj ll是减少功能的影响
距离与最高发生在llx '的XJ 11 = 6 。使用
这些事实，我们有
r ' ， _ < - amllei112 + B组（ M - 1 ） 6exp （ -吨） i le'll
。 。
= - allei112 -（米- 1） [一〜 〜 - e之二〜当然〜P （上-六） ] i l e'll。
为第二个任期要负半，我们需要
不过，请注意，进出口（ -元） = 1 ，这意味着
我们需要ile'li 26日，其中，在另一方面，拥有我们的
假设。因此，我们有
Fi的5 - allei112 = -2 1 〜 J以来，
这证明了断言。