一项发明，能否同时申请产品发明和方法发明两项发明专利？

可以。
《专利法》第九条 同样的发明创造只能授予一项专利权。一项发明，分别申请产品和方法的专利，所要保护的主体不同，因此，可以同时申请产品发明和方法发明专利。

根据专利法的规定同一发明创造只授予一项专利，那么在发明专利审查的时候，专利局会要求你放弃在先授权的实用新型专利，否则就不会对发明专利授权，一旦你放弃了在先的实用新型专利，就可以授予发明专利权，但两个专利是不可能同时获得授权。

关于权利要求，这里指的同一发明创造就是指权利要求中必要技术特征相同。否则就不是这里所指同一发明创造。
关于提交问题，先提交实用新型，再提交发明。注意在实用新型专利公开前，一定要提交发明申请，然后利用好发明专利三年提内提实审期限，这样做的实际保护的期限最长。

产品和生产产品的方法 具有单一性，可以在一个申请中提出。
在一个发明专利中，既保护产品，又保护方法。

但是，说句题外话，产品在侵权纠纷时更容易取证，方法维权，取证方面较为困难。

当然，你分成两个专利也可以，好处是能拿两本证书，坏处是费钱，呵呵。

1、一项技术如果存在多个创新点，解决不同的技术问题，每个创新点可以申请一个专利；
2、如果一项技术方案符合专利法第2规定的实用新型和发明专利的客体的前提，可以同时申请实用新型和发明专利，但是专利法第9条规定，同样的发明创造只授予一件专利权，可以拿到一项专利证书（此方式从技术保护角度而言，最小化减少权益损失）