51问答网 > 古希腊数学家把数1，3,6,10,15,21叫做三角数,他有一定的规律性,则第二十四个三角形数与第二十二个三角形

古希腊数学家把数1，3,6,10,15,21叫做三角数,他有一定的规律性,则第二十四个三角形数与第二十二个三角形

，？相差多少？为什么

2025-03-10 21:22:24

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回答1：

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。比如15个点可以组成一个等边三角形，因此15是一个三角形数：
x
x　x
x　x　x
x　x　x　x
x　x　x　x x
开始个18个三角形数是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171……
第n个三角形数的公式是1+2+...+n=n(n+1)/2
把n=24和n=22代入上式，得300-253=47
也可以直接算=（1+2+...+24)-(1+2+...+22)=23+24=47

参考：百度百科_三角形数