求解三元一次方程,{x+2y+3z=1,y+2z+3x=2,z+2x+3y=3 问x,y,z个是多少？

x+2y+3z=1（1） y+2z+3x=2（2） z+2x+3y=3（3）
由（1）得：x=1-2y-3z(4)
将（4）带入（2）和（3）
得到方程组：5y+7z=1 -5z-y=1
解方程组可以得到：y=2/3 z=-1/3
将y=2/3 z=-1/3带入（4）得到：
x=2/3
得出原三元一次方程组得解是：
x=2/3 y=2/3 z=-1/3

x+2y+3z=1,（1）
y+2z+3x=2,（2）
z+2x+3y=3 （3）

（3）*2-（2）
x+5y=4 (4)
(3)*3-(1)
5x+7y=8 (5)
(4)*5-(5)
y=2/3
x=2/3
z=-1/3

x+2y+3z=1①
3x+y+2z=2②
2x+3y+z=3③
①+②+③
6x+6y+6z=6
x+y+z=1
①-④
y+2z=0⑤
③-2×④
y-z=1⑥
⑤-⑥
3z=-1
z=-1/3
把z=-1/3代入⑥
y-(-1/3)=1
y+1/3=1
y=2/3
把y=2/3,z=-1/3代入①
x+2×2/3+3×-1/3=1
x+4/3-1=1
x+1/3=1
x=1/3

x=2/3
y=2/3
z=-1/3