【注】
①一个求和公式：
1²+2²+3²+,,,,,,+n²=[n(n+1)(2n+1)]/6. (n=1,2,3,4,...)
②易知，对任意奇数2n-1. （n=1,2,3,...)
(2n-1)²=4n²-4n+1.
【解】
1²=(2×1-1)²=4×1²-4×1+1.
3²=(2×2-1)²=4×2²-4×2+1
5²=(2×3-1)²=4×3²-4×3+1.
7²=(2×4-1)²=4×4²-4×4+1
，，，，，，
37²=(2×19-1)²=4×19²-4×19+1
累加可知，
原式=4(1²+2²+3²+4²+，，，+19²）-4（1+2+3+4+。。。+19）+19＝9139
1^2+3^2+5^2+......+（2n－1）^2=n(4n^2-1)/3
2n－1＝37
n=19
1^2+3^2+5^2+......+37^2=19(4*19^2-1)/3＝9139
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024