75度
因为△ABC与 △ADC为直角三角形,AB为它们的斜边,故四边形ABCD为以AB 为直径的圆的内接四边形,
在直角△ABD中,因为DE⊥AB又AD=BD,得E为AB中点,且角EBD=45度,则E为圆心,角EDB=90度-角EBD=45度
在直角△ABC中,有AB=2BC,得角CAB=30度
因为角CAB与角BDC都为弦BC所对的圆周角,则它们相等为30度
故角EDC=角EDB+角BDC=45+30=75度
不用这么复杂吧
连接EC
ADB是等腰直角三角形，DE垂直于AB
所以E平分AB,且DE=EB
CB=1/2AB,CB=EB
ACB是直角三角形,所以，角CBE=60度
CEB是等边三角形
DE=EB=EC
DEC是等腰三角形
角DEC=90-60=30度
所以，角EDC=(180-30)/2=75度
∠EDC=75°
连接CE,有题设知,E为AB的中点
∴CE=DE=AB/2
又AB=2BC,∠ACB=∠ADB=90°，
∴∠DEC=90°-∠CEB=90°-60°=30°
∴∠EDC=(180°-30°)/2=75°
30度
是个等边三角形
有点难啊
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