51问答网 > 已知X⼀X^2-X+1=5 ,求X^2⼀X^4+X^2+1 的值。

已知X⼀X^2-X+1=5 ,求X^2⼀X^4+X^2+1 的值。

2025-01-05 17:09:45

推荐回答（3个）

回答1：

您好：

X/X^2-X+1=5
5x²-5x+5=x
5x²+5=6x
x+1/x=6/5
(x+1/x)²=(6/5)²
x²+2+1/x²=36/25
x+1/x²=36/25-2
x+1/x²=-14/25

x²/x^4+x²+1 分子分母除x²
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1-14/25)
=25/11

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳

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祝学习进步！

回答2：

解：∵x/﹙x²－x＋1﹚＝5
∴ ﹙x²－x＋1﹚/x＝1/5
x＋1/x＝6/5
∵ ﹙x^4＋x²＋1﹚/x²
＝x²＋1/x²＋1
＝﹙x＋1/x﹚²＋1－2
＝﹙6/5﹚²－1
＝11/25
∴ x²/﹙x^4＋x²1﹚＝25/11.

回答3：

19.对x/x^2-x=4两边平方即得。