谁有2007年山东省青岛市数学中考题答案？

参考答案及评分标准
说明：
1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．
4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B A C D A C
二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）
题号 8 9 10 11
答案 1 甲

题号 12 13 14
答案 16 （8，3） 4 32

三、作图题（本题满分6分）
15．⑴ 正确作出图形，并做答． …………………………3′
⑵ 132 ． …………………………6′
四、解答题（本题满分72分，共有9道小题）
16．（本小题满分6分）
解：
①×3，得 6x＋3y＝15． ③
②＋③，得 7x＝21，
x＝3． …………………………3′
把x＝3代入①，得2×3＋y＝5，y＝－1．
∴原方程组的解是 ………………………………6′
17．（本小题满分6分）
解：⑴ 正确补全频数分布直方图； ………………………………2′
⑵ 样本的中位数在155~160cm的范围内； ………………………………4′
⑶ 八年级． ………………………………6′
18．（本小题满分6分）
解：⑴ （元）； …………………………4′
⑵ ∵11.875元＞10元，
∴选择转转盘． ……………………………6′
（如果学生选择直接获得购物券，只要回答合理即可同样得分）
19．（本小题满分6分）
解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．
设BD＝x海里，
在Rt△BCD中，tan∠CBD＝ ，
∴CD＝x •tan63.5°．
在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝ ，
∴CD＝( 60＋x ) •tan21.3°． ……………………………4′
∴x•tan63.5°＝(60＋x)•tan21.3°，即 ．
解得，x＝15．
答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近． …………………………6′
20．（本小题满分8分）
解：⑴ 设生产A种饮料x瓶，根据题意得：

解这个不等式组，得20≤x≤40．
因为其中正整数解共有21个，
所以符合题意的生产方案有21种． ……………………………4′
⑵ 根据题意，得 y＝2.6x＋2.8(100－x)．
整理，得 y＝－0.2x＋280． ……………………………6′
∵k＝－0.2＜0，
∴y随x的增大而减小．
∴当x＝40时成本总额最低． …………………………8′
21．（本小题满分8分)
证明：⑴ 由折叠可知：∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠C＝∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠C＝∠BAD．………2′
∴∠B＝∠D′，AB＝AD′，
∠D′AE＝∠BAD，即∠1＋∠2＝∠2＋∠3．
∴∠1＝∠3．
∴△ABE ≌△A D′F． ……………4′
⑵ 四边形AECF是菱形．
由折叠可知：AE＝EC，∠4＝∠5．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD‖BC．
∴∠5＝∠6．∴∠4＝∠6．∴AF＝AE．
∵AE＝EC， ∴AF＝EC．
又∵AF‖EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
∵AF＝AE，
∴四边形AECF是菱形． ……………………………8′
22．（本小题满分10分）
解：⑴ y＝(x－50)∙ w
＝(x－50) ∙ (－2x＋240)
＝－2x2＋340x－12000，
∴y与x的关系式为：y＝－2x2＋340x－12000． ……………………3′
⑵ y＝－2x2＋340x－12000
＝－2 (x－85) 2＋2450，
∴当x＝85时，y的值最大． ………………………6′
⑶ 当y＝2250时，可得方程 －2 (x－85 )2 ＋2450＝2250．
解这个方程，得 x1＝75，x2＝95． ………………………8′
根据题意，x2＝95不合题意应舍去．
∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元． …………………10′
23．（本小题满分10分）
解：⑵ ∵AP＝ AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP＝ S△ABD ．
又∵PD＝AD－AP＝ AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP＝ S△CDA ．
∴S△PBC ＝S四边形ABCD－S△ABP－S△CDP
＝S四边形ABCD－ S△ABD－ S△CDA
＝S四边形ABCD－ (S四边形ABCD－S△DBC)－ (S四边形ABCD－S△ABC)
＝ S△DBC＋ S△ABC ．
∴S△PBC＝ S△DBC＋ S△ABC ． ……………………………4′
⑶ S△PBC＝ S△DBC＋ S△ABC ； ……………………………5′
⑷ S△PBC＝ S△DBC＋ S△ABC ；
∵AP＝ AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP＝ S△ABD ．
又∵PD＝AD－AP＝ AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP＝ S△CDA ．
∴S△PBC ＝S四边形ABCD－S△ABP－S△CDP
＝S四边形ABCD－ S△ABD－ S△CDA
＝S四边形ABCD－ (S四边形ABCD－S△DBC)－ (S四边形ABCD－S△ABC)
＝ S△DBC＋ S△ABC ．
∴S△PBC＝ S△DBC＋ S△ABC ． ……………………………8′
问题解决： S△PBC＝ S△DBC＋ S△ABC ． ……………………………10′
24．（本小题满分12分）
解：⑴ 根据题意：AP＝t cm，BQ＝t cm．
△ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，
∴BP＝(3－t ) cm．
△PBQ中，BP＝3－t，BQ＝t，
若△PBQ是直角三角形，则∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°．
当∠BQP＝90°时，BQ＝ BP．
即t＝ (3－t )，
t＝1 (秒)．
当∠BPQ＝90°时，BP＝ BQ．
3－t＝ t，
t＝2 (秒)．
答：当t＝1秒或t＝2秒时，△PBQ是直角三角形． …………………4′
⑵ 过P作PM⊥BC于M ．
Rt△BPM中，sin∠B＝ ，
∴PM＝PB•sin∠B＝ (3－t )．
∴S△PBQ＝ BQ•PM＝ • t • (3－t )．
∴y＝S△ABC－S△PBQ
＝ ×32× － • t • (3－t )
＝ ．
∴y与t的关系式为： y＝ ． …………………6′
假设存在某一时刻t，使得四边形APQC的面积是△ABC面积的 ，
则S四边形APQC＝ S△ABC ．
∴ ＝ × ×32× ．
∴t 2－3 t＋3＝0．
∵(－3) 2－4×1×3＜0，
∴方程无解．
∴无论t取何值，四边形APQC的面积都不可能是△ABC面积的 ．……8′
⑶ 在Rt△PQM中，
MQ＝ ＝ ．
MQ 2＋PM 2＝PQ 2．
∴x2＝[ (1－t ) ]2＋[ (3－t ) ]2
＝
＝ ＝3t2－9t＋9． ……………………………10′
∴t2－3t＝ ．
∵y＝ ，
∴y＝ ＝ ＝ ．
∴y与x的关系式为：y＝ ． ……………………………12′