51问答网 > 已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆心在直线x+y-1=0圆心在第二象限,半径为根号2 求圆的一般方程

已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆心在直线x+y-1=0圆心在第二象限,半径为根号2 求圆的一般方程

2025-01-07 01:13:56

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回答1：

(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-3
圆心(-D/2,-E/2) 半径的平方：D^2/4+E^2/4-3
-D/2-E/2-1=0 D=-E-2
D^2/4+E^2/4-3=2 D^2+E^2=20
(E+2)^2+E^2=20
E^2+2E-8=0
(E+4)(E-2)=0 E1=-4, E2=0
圆心在第二象限 -E/2>0, E<0

故E=-4 D=2
圆的一般方程:x^2+y^2+2x-4y+3=0

回答2：

x2+y2 -4x+2y+3 =0 先把左边 x2 y2 分别 Dx Ey 可以得到 x y得值再把配方后结果移到右边得到r2 在方程求解

回答3：