将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积

2024-11-25 13:39:52
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回答1:

直线与曲线的交点:(0,0)、(1,1),所围区域是第一象限内一弓形,绕 x 轴旋转一周后外形似一圆锥;
V=∫{x=0→1}π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫{x=0→1}π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|{0,1}=2π/15;