已知x+y=5,xy=6求x的2次方+y的2次方,(x-y)的2次方的值。不求答案只求其中的道理和题意。

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2024-12-25 15:23:16
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回答1:

x的2次方+y的2次方
=(x+y)^2-2xy
=25-12
=13
(x-y)的2次方
=x^2+y^2-2xy
=13-12
=1

回答2:

题意考的是完全平方公式(x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方。而(x-y)的2次方可以变换成(x+y)的平方-4xy,刚好利用告诉的条件套进去就可以了求值了。

回答3:

因为﹙X+Y﹚∧2=X∧2+2XY+Y∧2=25
且 X∧2+ Y∧2=﹙X+Y﹚∧2-2XY=25-12=13
则﹙X﹣Y﹚∧2= X∧2+ Y∧2﹣2XY=13-12=1