因为所求圆过 x^2+y^2-2x=0 与直线 x+2y-3=0 的交点，
因此可设圆方程为 (x^2+y^2-2x)+k(x+2y-3)=0 ，
化简得 x^2+y^2+(k-2)x+2ky-3k=0 ，
由于圆心在 y 轴上，因此 k-2=0 ，k=2 ，
代入可得所求方程为 x^2+y^2+4y-6=0 。
用相交圆系方程解：
设方程为x^2+y^2-2x+a(x+2y-3)=0
因为圆心在y轴上
所以原方程中x没有一次项
所以-2x+ax=0
所以a=2
所以方程为x^2+y^2+4y-6=0
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