解:过点M做MN∥AD交CD于N,∵AD∥BC,∴MN∥AD∥BC,∠ADC+∠DCB=180°。 又∵M是AB的中点 ∴N是CD的中点 ∴MN是四边形ABCD的中位线,MN=1/2(AD+BC)=5CM,同时是CD的中线,∵DM、CM分别是∠ADC和∠BCD的角平分线∴∠ADM=∠MDC,∠DCM=∠MCB∴∠ADM+∠MCD=1/2*180°=90° 即∠DMC=90°∵在直角三角形斜边上的中线长度是斜边长度的一半∴CD=2MN=10CM