51问答网 > y=x^x的导数 lny=e^xlnx y✀⼀y=e^xlnx+e^x⼀x y✀⼀y是什么解出来的，求详解谢谢

y=x^x的导数 lny=e^xlnx y✀⼀y=e^xlnx+e^x⼀x y✀⼀y是什么解出来的，求详解谢谢

lny=xlnxy✀⼀y=lnx+x⼀x y✀⼀y是什么解出来

2025-02-22 15:08:55

推荐回答（2个）

回答1：

同学啊，你搞错了一个地方啊，
y＝x∧x
两边取对数，应该是
lny＝xlnx啊，不是lny＝e∧xlnx
对lny＝xlnx两边同时求导，得
1/y*y'＝lnx＋1
∴y'/y＝lnx＋x/x.

方法二：
原式化为y＝e∧xlnx
∴y'＝(e∧xlnx)*(lnx＋1)＝y*(lnx＋1)
∴y'/y＝lnx＋1＝lnx＋x/x.

回答2：

复合函数求导,y是x的函数:
(lny)'=(1/y)y'=y'/y

y=x^x的导数 lny=e^xlnx y✀⼀y=e^xlnx+e^x⼀x y✀⼀y是什么解出来的，求详解 谢谢

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