初二数学题：已知a＞1，（1⼀a）+a=5,求a-（1⼀a）的值？

2024-12-12 19:50:39

推荐回答（5个）

回答1：

因为a>1,则可以化简方程得到a²-5a+1=0，解方程得到a=（5+根号21）/2，代入要求的式子即可得到答案

回答2：

(1/a）+a=5得（(1/a）+a）²=5²
即a²+1/a²+2=25
a²+1/a²=23
(a-（1/a）)²=a²+1/a²-2
=23-2
=21
∵a＞1
∴a-（1/a）＞0
∴a-（1/a）=√21

回答3：

（1/a）+a=5 两边平方得到个公式都减去4 ，化简得到a-（1/a）的平方=21 ，因为a>1，所以a-（1/a）=21的算是平方根，重点还是记好公式，（a±b）²=a²±2ab+b²，课本上有的哦

回答4：

解：∵1/a+a=5
平方得，1/a²+2+a²=25
1/a²+a²=23
∴(a-1/a)²=a²-2+1/a²=23-2=21
∵a>1∴1/a<1
∴a-1/a>0
∴a-1/a=√21

回答5：

（1/a）+a=5 对此式两边进行平方 a²+（1/a）²+2=25 a²+（1/a）²=23
a-（1/a）对此式进行平方 a²+（1/a）²-2=21
所以a-（1/a）=根号下21