自然数A B满足1⼀A -1⼀B=1⼀182,且A:B=7:13.那么A+B=( )?

2025-03-07 08:08:20
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回答1:

240
由1/A -1/B=1/182得
182*(B-A)=AB
由A:B=7:13得
A=7/13*B
代入上式计算得
B=156
A=84
A+B=84+156=240

回答2:

A:B=7:13
A=7B/13
1/A=13/7B
1/A-1/B=1/182
13/7B-1/B=1/182
(13-7)/7B=1/182
6/7B=1/182
7B=182×6
B=156
A=7×156÷13=84
A+B=84+156=240