旋转时,由于x坐标没变,故仍为x。
而原曲线上某一点饶x轴时。
其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于原来的曲线的z点坐标的绝对值)
代入得:y^2+z^2=5x!
抛物线四种方程的异同
共同点:
①原点在抛物线上,离心率e均为1
②对称轴为坐标轴;
③准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。
不同点:
①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;
②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。
x的平方+y的平方+z的平方=9