叠加定理的验证 实验报告数据怎样处理？

　　实验原理

　　1．基尔霍夫定律

　　基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。

　　(1)基尔霍夫电流定律(KCL)

　　在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即ΣI＝0。 (2)基尔霍夫电压定律(KVL)

　　在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即ΣU＝0。
基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时，必须预先任意假定电流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为正；相反时，取值为负。

　　基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。

　　2．叠加原理
在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单独作用时，其它独立源均需置零。（电压源用短路代替，电流源用开路代替。）

　　线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。
　　实验报告

　　1. 根据实验数据，选定实验电路图2.1中的结点A，验证KCL的正确性。
答：依据表2-1中实验测量数据，选定结点A，取流出结点的电流为正。通过计算验证KCL的正确性。

　　I1 = 2. 08 mA I2 = 6. 38 mA I3 = 8. 43mA 即 8.4? 032.?086.?3?8?0.

　　结论： I3?I1 ?I2 = 0 ， 证明基尔霍夫电流定律是正确的。

　　2. 根据实验数据，选定实验电路图2.1中任一闭合回路，验证KVL的正确性。

　　答：依据表2-1中实验测量数据，选定闭合回路ADEFA，取逆时针方向为回路的绕行方向电压降为正。通过计算验证KVL的正确性。

　　UAD = 4.02 V UDE = 0. 97 V UFA= 0. 93 V U1= 6. 05V

　　6.05?0.97?4.02?0.93?0.03?0

　　结论：U1?UDE?UAD?UAF?0 ， 证明基尔霍夫电压定律是正确的。
同理，其它结点和闭合回路的电流和电压，也可类似计算验证。电压表和电流表的测量数据有一定的误差，都在可允许的误差范围内。

　　3. 根据实验数据，验证线性电路的叠加性与齐次性。 答：验证线性电路的叠加原理： （1）验证线性电路的叠加性

　　依据表 2-2的测量数据，选定电流I1 和电压UAB 。通过计算，验证线性电路的叠加性是正确的。

　　验证电流I1 ：

　　U1单独作用时： I1 （U1单独作用） = 8.69mA U2单独作用时：I1（U2单独作用） = - 1.19mA

　　U1、U2共同作用时：I1 （U1、U2共同作用）= 7.55mA

　　即 7.55?8.69?(?1.19)?7.50

　　结论：I1 （U1、U2共同作用）= I1 （U1单独作用）+ I1（U2单独作用） 验证电压UAB：

　　U1单独作用时：UAB（U1单独作用） = 2. 42 V U2单独作用时：UAB（U2单独作用） = - 3.59V

　　U1、U2共同作用时：UAB（U1、U2共同作用）= -1.16V 即 ?1.16?2.42?(?3.59)??1.17

　　结论：UAB（U1、U2共同作用）= UAB（U1单独作用）+ UAB（U2单独作用） 因此线性电路的叠加性是正确的。 （2）验证线性电路的齐次性

　　依据表 2-2的测量数据，选定电流I1 和电压UAB 。通过计算，验证线性电路的齐次性是正确的。

　　验证电流I1 ：

　　U2单独作用时：I1（U2单独作用） = - 1.19mA 2U2单独作用时：I1 （2U2单独作用）= - 2. 39mA

　　即 ?2.39?2?(?1.19)??2.38

　　结论：I1 （2U2单独作用）= 2 ?I1（U2单独作用） 验证电压UAB：

　　U2单独作用时：UAB（U2单独作用） = - 3. 59 V 2U2单独作用时：UAB（U2单独作用） = - 7. 17V。

实验原理

1．基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。

(1)基尔霍夫电流定律(KCL)

在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即ΣI＝0。 (2)基尔霍夫电压定律(KVL)

在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即ΣU＝0。

基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时，必须预先任意假定电流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为正；相反时，取值为负。

基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。

2．叠加原理

在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单独作用时，其它独立源均需置零。（电压源用短路代替，电流源用开路代替。）

线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。

实验报告

1. 根据实验数据，选定实验电路图2.1中的结点A，验证KCL的正确性。

答：依据表2-1中实验测量数据，选定结点A，取流出结点的电流为正。通过计算验证KCL的正确性。

I1 = 2. 08 mA I2 = 6. 38 mA I3 = 8. 43mA 即 8.4? 032.?086.?3?8?0.

结论：证明基尔霍夫电流定律是正确的。

2. 根据实验数据，选定实验电路图2.1中任一闭合回路，验证KVL的正确性。

答：依据表2-1中实验测量数据，选定闭合回路ADEFA，取逆时针方向为回路的绕行方向电压降为正。通过计算验证KVL的正确性。

UAD = 4.02 V UDE = 0. 97 V UFA= 0. 93 V U1= 6. 05V

结论证明基尔霍夫电压定律是正确的。

同理，其它结点和闭合回路的电流和电压，也可类似计算验证。电压表和电流表的测量数据有一定的误差，都在可允许的误差范围内。

3. 根据实验数据，验证线性电路的叠加性与齐次性。 答：验证线性电路的叠加原理： （1）验证线性电路的叠加性

依据表 2-2的测量数据，选定电流I1 和电压UAB 。通过计算，验证线性电路的叠加性是正确的。

验证电流I1 ：

U1单独作用时： I1 （U1单独作用） = 8.69mA U2单独作用时：I1（U2单独作用） = - 1.19mA

U1、U2共同作用时：I1 （U1、U2共同作用）= 7.55mA

结论：I1 （U1、U2共同作用）= I1 （U1单独作用）+ I1（U2单独作用） 验证电压UAB：

U1单独作用时：UAB（U1单独作用） = 2. 42 V U2单独作用时：UAB（U2单独作用） = - 3.59V

U1、U2共同作用时：UAB（U1、U2共同作用）= -1.16V 即 ?1.16?2.42?(?3.59)??1.17

结论：UAB（U1、U2共同作用）= UAB（U1单独作用）+ UAB（U2单独作用） 因此线性电路的叠加性是正确的。 （2）验证线性电路的齐次性

依据表 2-2的测量数据，选定电流I1 和电压UAB 。通过计算，验证线性电路的齐次性是正确的

验证电流I1 ：

U2单独作用时：I1（U2单独作用） = - 1.19mA 2U2单独作用时：I1 （2U2单独作用）= - 2. 39mA

结论：I1 （2U2单独作用）= 2 ?I1（U2单独作用） 验证电压UAB：

U2单独作用时：UAB（U2单独作用） = - 3. 59 V 2U2单独作用时：UAB（U2单独作用） = - 7. 17V。

扩展资料：

为了确定每个独立源的作用，所有的其他电源的必须“关闭”（置零）：

在所有其他独立电压源处用短路代替（从而消除电势差，即令V = 0；理想电压源的内部阻抗为零（短路））。

在所有其他独立电流源处用开路代替 （从而消除电流，即令I = 0；理想的电流源的内部阻抗为无穷大（开路））。

依次对每个电源进行以上步骤，然后将所得的响应相加以确定电路的真实操作。所得到的电路操作是不同电压源和电流源的叠加。

叠加定理在电路分析中非常重要。它可以用来将任何电路转换为诺顿等效电路或戴维南等效电路。

该定理适用于由独立源、受控源、无源器件（电阻器、电感、电容）和变压器组成的线性网络（时变或静态）。

应该注意的另一点是，叠加仅适用于电压和电流，而不适用于电功率。换句话说，其他每个电源单独作用的功率之和并不是真正消耗的功率。要计算电功率，我们应该先用叠加定理得到各线性元件的电压和电流，然后计算出倍增的电压和电流的总和。

参考资料来源：百度百科-叠加定理

呵呵 实验数据：
E1单独作用 1 2 3 （此方向的几个数据满足KCL或者KVL）
E2单独作用 a b c （此方向的几个数据满足KCL或者KVL）
用上面E1、E2同时作用计算出的结果 1+a 2+b 3+c （非直接测量，但也满足基尔霍夫）
E1和E2同时作用实际测量结果 一 二 三 （此方向的几个数据满足KCL或者KVL）
叠加原理最后需要验证的是 "1+a"是否等于"一"; "2+b"是否等于"二"; "3+a"是否等于"三";