已知tanα=4⼀3且α为第三象限角则cosα⼀2的值为

2024-12-25 20:44:33

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回答1：

α为第三象限角即 2kπ+3π/2 ＞ α ＞ 2kπ+π
kπ+3π/4 ＞ α/2 ＞ kπ+π/2 α/2在第二或第四象限
tanα=4/3 cosα=±3/5 α为第三象限角 cosα=-3/5
cosα=2cos²α/2-1
2cos²α/2=1+ cosα
2cos²α/2=1-3/5
2cos²α/2=2/5
cos²α/2=1/5
cosα/2=±√5/5

回答2：

π+2kπ<α<3/2π+2kπ π+kπ<α/2<3/4π+kπ
所以α/2不能确定是第几象限
cosa/2=+-1/√5

回答3：

sina=-4/5,cosa=-3/5,cosa/2=-sqrt(1/5)=-(sqrt5)/5