△ABC是等腰直角三角形，AB=6，则AC=3√2
AD是角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，△ADC≌△ADE，得到AE=AC=3√2
BE=AB-AE=6-3√2
角B=45度，△BDE是等腰直角三角形，DE=BE=6-3√2，BD=BE*√2=6√2-6
△DEB的周长=BD+BE+DE=6√2-6 + 6-3√2 + 6-3√2 =6
DE=DC(角平分线上一点到角两边的距离相等）
△DEB是直角三角形，且∠CBA=∠DBE,，∠DEB=∠C
所以△ABC∽△DEB,即DE=EB,DB=√2DE=√2DC
而DB+DC=6,故EB=DE=DC=6/(1+√2)=6(√2-1)
则△DEB的周长=DE+DB+EB=DC+DE+EB=6+6(√2-1)=6√2
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