n/m＜(n+1)/(m+1)
证明：
设m=3 n=2
n/m=2/3≈0.667
(n+1)/(m+1)=(2+1)/(3+1)=3/4=0.75
∴
n/m＜(n+1)/(m+1)
变大 n/m-(n+1)/(m+1)=/
=(n*m+n+m*n-m)/
=(n-m)/
因为 n,m>0 且n0 所以通分后的式子<0
所以n/m-(n+1)/(m+1)<0
所以n/m<(n+1)/(m+1)
所以 变大
分数的值会增大，证明如下：
∵
＝m×
＝m-n／m
∵m＞n
∴
∴分式的值增大
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