解：由A²+2A+2E=0得A²+2A+2E-5E=-5E A²+2A-3E=-5E (A-E)(A+3E)=-5E即(A-E)[-(A+3E)/5]=E∴A-E的逆矩阵为-(A+3E)/5这种题目一般要根据已知的等式，然后凑出含有要求的逆矩阵的因式。
A^2+2A+2E=0 （A-E）（A+3E）=-5E 所以 A-E的逆矩阵为 -（A+3E）/5
