圆的面积计算公式:
或
其中,S代表面积,r代表半径,d代表直径,π代表圆周率。
在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。
圆的面积推导:把圆分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径,如图所示,则求圆的面积可以转换为求长方形的面积:
参考资料:圆-百度百科
圆面积公式,是一种定理定律。为圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:
S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径)。
其具体推导过程为:
把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab。
因此圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。
拓展资料:
1、在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴,圆的直径 d=2r。
2、圆的周长:C=πd=2πr ,圆周长的一半 c=πr,半圆的周长 c=πr+2r。
参考资料:圆面积_百度百科 圆_百度百科
圆的面积公式:圆的面积:S=πr²=πd²/4
扇形弧长:L=圆心角(弧度制) * r = n°πr/180°(n为圆心角)
扇形面积:S=nπ r²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)
圆的直径: d=2r
圆锥侧面积: S=πrl(l为母线长)
圆锥底面半径: r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)
圆面积推导公式:
把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。
拓展资料:
圆是最重要的曲边形。古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和。开普勒运用无穷分割法,求出了许多图形的面积。1615年,他将自己创造的这种求圆面积的新方法,发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。
我国古代的数学家祖冲之,从圆内接正六边形入手,让边数成倍增加,用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积。
古希腊的数学家,从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手,不断增加它们的边数,从里外两个方面去逼近圆面积。
古印度的数学家,采用类似切西瓜的办法,把圆切成许多小瓣,再把这些小瓣对接成一个长方形,用长方形的面积去代替圆面积。
众多的古代数学家煞费苦心,巧妙构思,为求圆面积作出了十分宝贵的贡献。为后人解决这个问题开辟了道路。