同学你好：
分析：首先根据角平分线定义得到∠AEF=2∠AEG，再根据平行线的性质证出∠AEF=2∠1，进而得到∠AEF=80°，再根据邻补角互补可算出∠2的度数．
解：因为EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠AEG（角平分线定义），
因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠AEG （两直线平行，内错角相等），
因为∠1=40°（已知），
所以∠AEF=80° （等式的性质），
因为∠AEF+∠2=180°（邻补角互补），
所以∠2=100°（等式的性质）．
格式和前题一样！
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定定理与性质定理．
因为AB//CD
所以∠1=∠AEG=40°
因为EG平分∠AEF
所以∠AEG=∠GEF=40
所以∠2=180-∠AEG-∠GEF=180-40-40=100
求采纳，谢谢！！
解∵AB∥CD
∴∠AEG=∠1=40°
∵EG平分∠AEF
∴∠AEF=2∠AEG=80°
∴∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°
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