解答：
你的方法也可以啊，使用的是单调性的定义
此处：
∵x属于（m,2m+1）时单调递增
∴4(x1-x2)(1-x1x2)/(x1^2+1)(x2^2+1)<0恒成立 (你给的过程有误)
∵ x1
∴ x1,x2∈(-1,1)
∴ -1≤m<2m+1≤1
解得 -1
我表示你做减法的时候错了一点，再加上你判断错误，但是到x1x2x<1确实那里是没问题的。我表示你的思路是没有问题的，但是不表示你是否忘记其他什么条件，建议去看下是否忘记了其他条件，我很久没做过这种题了。
再解解试试.
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