若代数式X눀+3X+2可以表示为(X—1)눀+a(X—1)+b的形式,求a+b的值

2024-12-27 06:23:56
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回答1:

(x-1)²+a(x-1)+b
=x²-2x+1+ax-a+b
=x²+(a-2)x+1+b-a
=x²+3x+2
a-2=3, a=5
1+b-a=2, b=a+1=5+1=6
a+b=5+6=11

回答2:

把 (X—1)²+a(X—1)+b 这个方程式展开,就可以得到X²-2X+1+aX-a+b 整理一下 X²+(a-2)X -a+b+1 则 a-2=3 a=5 -a+b+1=2 b=6 a+b=11