51问答网 > 若a=-3,b=25,则a的2005次方+b的2005次方的末位数字是多少？【过程！！！】不要用语文方式写过程

若a=-3,b=25,则a的2005次方+b的2005次方的末位数字是多少？【过程！！！】不要用语文方式写过程

2025-01-07 02:30:41

推荐回答（3个）

回答1：

解: 对尾数来讲:
(-3)^1的尾数是-3
(-3)^2的尾数是9
(-3)^3的尾数是-27
(-3)^4的尾数是1
(-3)^5的尾数是-3
.....
2005÷4=501....1
所以a^2005次方的尾数是-3
而25的任何次方的尾数都是5
则a^2005+b^2005的末位数字是-3+5=2

祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

回答2：

a^2005+b^2005
=(-3)^2005+25^2005
=(5^2)^2005-3^2005
=5^4010-3^2005
5^4010 的末位数=5
3^1=3, 3^2=9, 3^3=27, 3^4=81
由此可知,经过4次,末位数回到1,2005/4=501*4+1
所以 3^2005的末位数=3
因此 5^4010-3^2005 的末位数=5-3=2

回答3：

观察尾数周期性，Ta=4，Tb=1. 结果-3×5=-15.末位数字－5