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(1+二分之一)(1+2的平方分之一)(1+2的4次方分之一)(1+2的8次方分之一)+2的16次方分之一

2025-01-07 01:59:21

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回答1：

(1+二分之一)(1+2的平方分之一)(1+2的4次方分之一)(1+2的8次方分之一)+2的16次方分之一
=2*(1-1/2)(1+二分之一)(1+2的平方分之一)(1+2的4次方分之一)(1+2的8次方分之一)+2的16次方分之一
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16
=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16
=2(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^16
=2(1-1/2^16)+1/2^16
=2-1/2^16
=2-1/6536
=132071/6536