以下题为例。
x+y+z=1 3x+y+7z=-5 x+5y+8z=2
我会这样解,先取得满足一部分方程式的解,再将它们叠加得到正确解。
先令z=0,满足前两式,得
x,y,z=-3,4,0, 此时三个式子的值分别为 1,-5,17
再求得
使三个式子分别取值 0,0,-15的解,将两组解叠加即为正确解。
此时有x=-3z, y=2z, x+5y+8z=-15=15z
即x=3, y=-2, z=-1
叠加得 x,y,z=0,2,-1
这种方法很灵活自由。适合于稿纸与心算结合快速得解。
原理:
方法是:
给出一组源值A,得到一组结果值_A。
再给出一组源值B,得到一组结果值_B.
.......
设法使结果值集_A与_B之类的线性叠加等于题目的结果值。
那么源值A与B之类作相同的线性叠加,即为方程组的解。
可以用这种思路来证明三元一次方程组的通法,例如克莱姆法则。
用这种思路有时解方程组很快的。
并不是错的结果就没有用;多种途径下的错误,综合提取修正,就得到正确结果。这种思路,也是线性叠加的本质所在。
这个是什么 4/1x-3y-z=7???