直线x-3⼀1=y⼀-1=z+2⼀2与平面x-y-z+1=0的关系是平行还是直线在平面上?求过程?不

2024-12-28 07:23:59
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回答1:

直线(x-3)=y/-1=(z+2)/2的方向向量为(1,-1,2)
平面x-y-z+1=0法向量为(1,-1,-1)
又因为(1,-1,2)*(1,-1,-1)=1+1-2=0
即直线方向向量与平面法向量垂直
所以直线与平面可能是包含也可能时平行关系
为了做出准确判断,不妨在直线上取一点(3,0,-2)
显然这个点不满足平面的方程,所以不是包含关系
故该题的关系是平行