4，把x²+y²设为X，就是普通的一元二次方程，因为x²+y²大于0，所以等于4
令x²+y²=A(换元法）
(x²+y²)(x²+y²-1)=12
变为A(A-1)=12
所以A²-A-12=0
(A-4)(A+3)=0
A1=4，A2=-3 又因为x²+y²＞0 所以A2=-3不符合舍去
故x²+y²=4
不明白可以问，望采纳。。
用替代法
解：设x²+y²=a,则原式可化为：
a（a-1）=12
a²-a-12=0
（a+3）（a-4）=0
a=-3或a=4
因x，y都是实数，a=-3不成立
所以a=4
x²+y²=4
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