51问答网 > 阅读题 (3+1)(3的二次方+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1) 最后要等于3的几次方-1，谢谢

阅读题 (3+1)(3的二次方+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1) 最后要等于3的几次方-1，谢谢

2025-01-03 01:34:09

推荐回答（1个）

回答1：

解答：
连续利用平方差公式即可
先求2* (3+1)(3的二次方+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)
=（3-1）*(3+1)(3的二次方+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)
=（3的二次方-1）(3的二次方+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)
= （3的四次方-1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)
= （3的八次方-1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)
= (3的十六次方-1)*(3的十六次方+1)
= 3的三十二次方 -1
∴ (3+1)(3的二次方+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)
=（ 3的三十二次方 -1）/2