（3）根据余弦定理有AC²+BC²-AB²=2*AC*BC*cos角ACB
∵角ACB等于45,AB=1
∴AC²+BC²-√2*AC*BC=1
∵AC²+BC²≥2*AC*BC
∴（2-√2）*AC*BC≤1
即AC*BC≤1+1/√2
ABC面积=1/2*AC*BC*sin角ACB≤（1+√2）/4
当AC=BC时，ABC面积的最大值为（1+√2）/4
作E关于MN的对称点E‘，连E’F与MN的交点P，使EP+FP值最小。
（1）证明：过点c作CD⊥AB，垂足点为D.
∵∠EAM+∠CAD=90°，∠MEA+∠EAM=90°
∴∠CAD=∠MEA.
∴△EAM全等△ACD（AAS)
∴EM=AD
同理可证△CDB全等△BNF
∴DB=FN
∴EM+FN=AD+BD=AB
①过点C作CP⊥AB于P，证明△AEM≌△CPA，△BNF≌△CPB,则第一问可证
②当AC=BC时面积最大，0.25（根号2）+0.25
③计算较麻烦，应该是根号（7+4根号2）
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